GEOMETRIA

Te invitamos a que observes también éste video para introducirnos al tema:

A continuación encontrarás un resumen de los principales temas que hemos visto, con el fin de que refuerces tus conocimientos.

 

GEOMETRIA 

La palabra geometría es una palabra compuesta del prefijo geo, de origen griego, que hace referencia a todo aquello relacionado con la tierra; y metría que implica el concepto de medición.

EL PUNTO Y LA LÍNEA

En el dibujo el lápiz ha dejado una marca sobre la hoja. Esta marca es un punto.

 

Si el lápiz se mueve encima del papel queda dibujada una línea. 

CONCEPTO DE LÍNEA

Una cierta cantidad de puntos situados cada uno junto al otro, en una misma dirección, dan origen a un trazo continuo, que es una línea.

Una línea es una sucesión continua de puntos:

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Las líneas pueden ser:

·     Rectas: cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección.

·    Curvas: cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección.

CLASES DE LÍNEAS

Según la forma podemos distinguir líneas rectas (como la d), curvas (b), quebradas (a), con parte recta y parte curva (c), ondulada (e) y espiral (f).

LÍNEA RECTA, SEMIRRECTA, SEGMENTO DE RECTA

Recta: no tiene puntos extremos, se extiende indefinidamente en ambos sentidos.

Semirrecta: Un punto divide a la recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen de las dos semirrectas.

Segmento: Es la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Los dos puntos son los extremos del segmento.

 

RECTAS PARALELAS, PERPENDICULARES Y OBLICUAS

Rectas paralelas: son aquellas que conservan la misma separación entre ellas, nunca se cortan.

 

Rectas perpendiculares: son aquellas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos.

Rectas Oblicuas: cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.

 

ANGULO

Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común.

Un ángulo está formado por:

- Lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

- Vértice: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.

-Amplitud: es la abertura que hay entre los lados de un ángulo.

  

CLASIFICACION DE ANGULOS

Ángulo recto: mide 90º

Ángulo agudo: mide menos de 90º

Ángulo obtuso: mide más de 90º

Ángulo llano: mide 180º

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se unen en sus extremos.

ELEMENTOS DE UN POLIGONO

Los lados: son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal.

Los vértices: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.

Los ángulos: son los ángulos que forman dos lados consecutivos.

Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

 

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

CLASES DE TRIANGULOS

En consideración a sus lados, se clasifican en

Triángulos equiláteros — cuando sus tres lados son iguales 

Triángulos isósceles — cuando solamente dos de sus lados son iguales

Triángulos escalenos — cuando sus tres lados son desiguales

             

En consideración a sus ángulos, en:

Triángulos acutángulos — cuando sus tres ángulos son agudos.

Triángulos rectángulos — cuando tienen un ángulo recto.

Triángulos obtusángulos — cuando tienen un ángulo obtuso.

  
 

CLASIFICACION DE CUADRILATEROS

Los cuadriláteros se clasifican en consideración a la posición que ocupan sus lados, en:

Paralelogramos — cuando los dos pares de sus lados son paralelos entre sí

Trapecios — cuando solamente dos de sus lados son paralelos entre sí

Trapezoides — cuando ninguno de sus lados es paralelo a otro

Los paralelogramos son:

El cuadrado — cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.

El rectángulo — que tiene iguales dos lados, y los otros dos distintos pero iguales entre ellos (por lo cual es usual decir que son iguales dos a dos) y cuyos cuatro ángulos son rectos.

El rombo — cuyos cuatro lados son iguales pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

El romboide — que tiene sus lados iguales dos a dos, pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

PERÍMETRO

Es la suma de las longitudes de los lados de un polígono.

Ejemplo:

CALCULO DE PERIMETROS

 

Triangulo Equilatero   P = 3 x l

  

Triangulo Isosceles   P= 2 x l + b

 

Triangulo Escaleno   P = a+b+c

Perimetro del cuadrado  P = 4 x l

 

Perimetro del rectángulo P = 2 x (b + h)